����低電へ力９）加……��55��1��Mj41Mj4MiMi��������∑∑�����ヘリウム・空気混合ガス中での損失を求めるために，�ヘリウム・空気混合ガス中での損失を求めるために，レイノルズの相似則を用いる。フライホイールの角速レイノルズの相似則を用いる。フライホイールの角速度 ω [rad/s] ，直径 D [m], 混合ガス動粘度 ν [m2/s] 度 ω [rad/s] ，直径 D [m], 混合ガス動粘度 ν [m2/s] とすると，レイノルズ数 Re は式(7)で表される。 とすると，レイノルズ数 Re は式(7)で表される。 知知車車るこるこににた。た。損損っっ軸軸（3）（3）ηiηiηjηjxjΦijxjΦijxiηixiηinnj=1j=1ηmix = ηmix = Φij = Φij = PlossPlossρmix = ρHe × ρmix = ρHe × νmix = νmix = ρmix = ρHe × ρmix = ρHe × 1212ηiηiηjηj22xjΦijxjΦijnnηmix = ηmix = 1188√√Φij = Φij = Plω = Pnormal × ρmix × ω3に17ー(25□□誌フ法ル充 55D2√√１）高-再２）松３）嶋４）HS.StGepp５）島６）MDExToPLNo７）加８）加見を得た。機械損失が低減された理由は遊星歯車見を得た。機械損失が低減された理由は遊星歯車機構により電動発電機の回転角速度を低く抑えるこ機構により電動発電機の回転角速度を低く抑えることが可能であるためと推測される。この要因をさらにとが可能であるためと推測される。この要因をさらに詳しく分析するため，機械損失の内訳分離を行った。詳しく分析するため，機械損失の内訳分離を行った。軸受け損 Pb [W]は回転角速度に比例し、風損軸受け損 Pb [W]は回転角速度に比例し、風損Fig. 10 Comparison of mechanical loss factors.Pwin [W]は回転角速度の3 乗に比例する。したがっPwin [W]は回転角速度の3 乗に比例する。したがって、Fig.7 の回転速度対機械損失の特性曲線を軸て、Fig.7 の回転速度対機械損失の特性曲線を軸受け損係数 α と風損係数 β を用いて表すと式（3）受け損係数 α と風損係数 β を用いて表すと式（3）のように表すことができる。 のように表すことができる。 械損増加分より電動発電機が低速になったことによる械損増加分より電動発電機が低速になったことによるを を 各Fig. 9 Free run test results of the flywheel systems. Fig. 9 Free run test results of the flywheel systems. 雑にもかかわらず全機械損失が低減されている知雑にもかかわらず全機械損失が低減されている知─ xx ─ ─ xx ─ ─ 5 ─ … (4) … (4) … … ��MjMjMiMi��1144(6) (6) ��……���� … (9) い気体である。化学的に非常に安定で他の元素とい気体である。化学的に非常に安定で他の元素と化合物を作らず，水素と異なり引火による爆発の危化合物を作らず，水素と異なり引火による爆発の危険性がない。また， He の分子量・気体密度は空気険性がない。また， He の分子量・気体密度は空気と比較して約 1/7 程度であり，このことからも非常にと比較して約 1/7 程度であり，このことからも非常に軽い気体であることがわかる。ヘリウム・空気混合ガ軽い気体であることがわかる。ヘリウム・空気混合ガスの密度は，気体の重量比から式(4)のように求めるスの密度は，気体の重量比から式(4)のように求めることができる。 ことができる。 式(4)から明らかなように，ヘリウム濃度の増加に伴い，式(4)から明らかなように，ヘリウム濃度の増加に伴い，ヘリウム単体(100 vol%He)での気体密度に向かってヘリウム単体(100 vol%He)での気体密度に向かって単調に減少する。混合ガス粘度 ηmix [kg/m・s] は式単調に減少する。混合ガス粘度 ηmix [kg/m・s] は式(5)，(6)で求めることができる。 (5)，(6)で求めることができる。 に，レイノルズの相似則を用いる。フライホイールレイノルズの相似則を用いる。フライホイールの角速レイノルズの相似則を用いる。フライホイールの角速の角速度ω［rad/s］，直径D［m］，混合ガス動粘度度 ω [rad/s] ，直径 D [m], 混合ガス動粘度 ν [m2/s] 度 ω [rad/s] ，直径 D [m], 混合ガス動粘度 ν [m2/s] ν［m2/s］とすると，レイノルズ数Reは式（7）でとすると，レイノルズ数 Re は式(7)で表される。 とすると，レイノルズ数 Re は式(7)で表される。 表される。フライホイールの風損の規格化損失をPnormal［W］ることができる。 で求めることができる。各種フライホイール形状におけるレイノルズ数と規各種フライホイール形状におけるレイノルズ数と規格化損失の関係は文献（11）において測定されてい格化損失の関係は文献（11）において測定されている。遊星歯車機構搭載装置おいて，フライホイールる。遊星歯車機構搭載装置おいて，フライホイールが 3000 min-1 でのヘリウム濃度と風損の理論値の関が3000min－1でのヘリウム濃度と風損の理論値の関係を導出すると Fig.12 のようになる。よって，フライホ係を導出するとFig. 12のようになる。よって，フイール容器内を He ガスで満たすことで，風損を低ライホイール容器内をHeガスで満たすことで，風減できると考える。 損を低減できると考える。フライホイールと電動発電機の両軸を直結した装置よりも両軸を遊星歯車機構で連結した装置の方が全機械損失を約 10%低減可能であることがわかった。これより，電動発電機の回転速度を低く抑え，フライホイールの回転速度は高速化が適していると(6) (6) いえる。電動発電機の回転速度を低く抑えるには，フライホイールと電動発電機の軸をギア比の異なる歯車を用いれば可能である。しかし，フライホイールFig. 12 Theoretical helium concetration and wind loss.と電動発電機の両軸を同心軸にできないため装置が大型化してしまう。また，フライホイールの回転速度にその都度設計しなければならない。遊星歯車i=1�i=11-�2Mi1-2MiMjMjFig. 11 Rotation speed mechanical loss Fig. 11 Rotation speed mechanical loss characteristic curves of planetary gear equipped characteristic curves of planetary gear equipped system. system. …（3） …（3） + ρAir × + ρAir × … (4) … (4) … … 1+ 1+ + ρAir × + ρAir × ∑∑1+ 1+ ヘリウム・空気混合ガス中での損失を求めるため1+1+����������ヘリウム・空気混合ガス中での損失を求めるために，ヘリウム・空気混合ガス中での損失を求めるために，𝐷𝐷𝐷𝐷��22混合ガス動粘度νmixは，混合ガス粘度ηmixと混合����混合ガス動粘度 νmix は，混合ガス粘度 ηmix と混合混合ガス動粘度 νmix は，混合ガス粘度 ηmix と混合𝜈𝜈��� …�7�𝜈𝜈��� …�7�ガス密度 ρmix を用いて式(8)で求められる。 ガス密度 ρmix を用いて式(8)で求められる。 ガス密度ρmixを用いて式（8）で求められる。ηmixηmixρmixρmixフライホイールの風損の規格化損失を Pnormal [W] とフライホイールの風損の規格化損失を Pnormal [W] とすると，フライホイールの風損 Plω [W] は式(9)で求めすると，フライホイールの風損 Plω [W] は式(9)で求めとすると，フライホイールの風損Plω［W］は式（9）Fig. 12 Theoretical helium concetration and wind loss. ��� ��� … (8) … (8) 1122vol%Airvol%Air100100vol%Hevol%He100100nni=1i=1��Fig. 11 Rotation speed mechanical loss characteristic 2211--curves of planetary gear equipped system.2Mi2MiMjMj1188��vol%Airvol%Air100100５．まとめ ４．風損の低減について４．⾵損の低減について ４．⾵損の低減について がある。よって，遊星歯車機構による機械摩擦に由来する機械損増加分より電動発電機が低速になったことによる軸受け損・風損低減分が上回り，全体と = α × ω + β × ω3 = Pb + Pwin = α × ω + β × ω3 = Pb + Pwinして損失が約10％低減したことがわかった。軸受け損 Pb [W] と風損 Pwin [W] の分離結果を 軸受け損 Pb [W] と風損 Pwin [W] の分離結果を Fig.10 に示す。 Fig.10 より，損失係数を比較すると各Fig.10 に示す。 Fig.10 より，損失係数を比較すると各装置の軸受け損は約 6%，風損は約 10%の差がある。装置の軸受け損は約 6%，風損は約 10%の差がある。よって，遊星歯車機構による機械摩擦に由来する機よって，遊星歯車機構による機械摩擦に由来する機WWFig. 11に遊星歯車機構搭載装置の全機械損失のFig.11 に遊星歯車機構搭載装置の全機械損失の内Fig.11 に遊星歯車機構搭載装置の全機械損失の内内訳を示す。Fig. 11より，フライホイールが訳を示す。Fig.11 より，フライホイールが 3000 min-1 のと訳を示す。Fig.11 より，フライホイールが 3000 min-1 のと3000min－1のとき全機械損失の約70％を風損が占め軸受け損・風損低減分が上回り，全体として損失が 軸受け損・風損低減分が上回り，全体として損失が き全機械損失の約 70%を風損が占めていることがわかき全機械損失の約 70%を風損が占めていることがわか約 10%低減したことがわかった。 約 10%低減したことがわかった。 ていることがわかる。今後は損失の大部分を占めるる。今後は損失の大部分を占める風損低減を行う予る。今後は損失の大部分を占める風損低減を行う予定である。風損低減ではフライホイール容器内を真定である。風損低減ではフライホイール容器内を真空状態にするのが一般的だが，付帯設備が大型化空状態にするのが一般的だが，付帯設備が大型化する。そこで， He ガスを適用し実験検証を行う予定する。そこで， He ガスを適用し実験検証を行う予定である。He は水素に次いで軽く，理想気体に最も近である。He は水素に次いで軽く，理想気体に最も近い気体である。化学的に非常に安定で他の元素とい気体である。化学的に非常に安定で他の元素と化合物を作らず，水素と異なり引火による爆発の危化合物を作らず，水素と異なり引火による爆発の危険性がない。また， He の分子量・気体密度は空気険性がない。また， He の分子量・気体密度は空気と比較して約 1/7 程度であり，このことからも非常にと比較して約 1/7 程度であり，このことからも非常に軽い気体であることがわかる。ヘリウム・空気混合ガ軽い気体であることがわかる。ヘリウム・空気混合ガスの密度は，気体の重量比から式(4)のように求めるスの密度は，気体の重量比から式(4)のように求めることができる。 ことができる。 風損低減を行う予定である。風損低減ではフライホイール容器内を真空状態にするのが一般的だが，付帯設備が大型化する。そこで，Heガスを適用し実験検証を行う予定である。Heは水素に次いで軽く，理想気体に最も近い気体である。化学的に非常に安定で他の元素と化合物を作らず，水素と異なり引火による爆発の危険性がない。また，Heの分子量・気体密度は空気と比較して約1/7程度であり，このことからも非常に軽い気体であることがわかる。ヘリウム・空気混合ガスの密度は，気体の重量比から式（4）のように求めることができる。Fig. 10 Comparison of mechanical loss factors. Fig. 10 Comparison of mechanical loss factors. vol%Hevol%He100100式(4)から明らかなように，ヘリウム濃度の増加に伴い，式（4）から明らかなように，ヘリウム濃度の増加式(4)から明らかなように，ヘリウム濃度の増加に伴い，ヘリウム単体(100 vol%He)での気体密度に向かってヘリウム単体(100 vol%He)での気体密度に向かって単調に減少する。混合ガス粘度 ηmix [kg/m・s] は式単調に減少する。混合ガス粘度 ηmix [kg/m・s] は式(5)，(6)で求めることができる。 ［kg/m・s］は式（5），（6）で求めることができる。(5)，(6)で求めることができる。 xiηixiηinj=1nj=1に伴い，ヘリウム単体（100 vol％He）での気体密度に向かって単調に減少する。混合ガス粘度ηmix 1+1+
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