・− Z）＋Ai・A−ZA−A Z（Z2・・−−AZ＋Pρ ρ・−L＋Pλ λA´）−ρZ−−A ZA ZA≔ ＝−1（ε´1−ε´0 λ）ZA， 2−のもとで，力学変数ZA，ZA，λ，ρは−Zi2i2≔≔≔≔≔≔−≔≔ −式（2）より，正準座標ZA，ZA，λ，ρに共役な運−A，Pλ，Pρはそれぞれ次のように求まる：∂L・A＝∂Z−A Z´A−ZAλ（Z・A＋Pi2PA ZHC−B，UAδε ZA＝εi∂i ZA＋（PA，P~∂g（σ）∂pI（σ´）~∂g（σ）∫dσ´（∂f（σ）≔｛ f（σ），g（σ~）｝P´）− ZAi2L＝A， 1−（ε´1−ε´0 λ）Z2δε λ＝εi∂i λ＋（ε・0−ε´1）λ−ε・1＋ε´0 λ2， δε ρ＝εi∂i ρ＋（ε・0＋ε´0 λ）ρ ZA≈0 ， PA−φAδθ ZA＝iθZA， ZA， PA−APBδ（σ−σ~）， Aδ（σ−σ~）， ｛ZA（σ），PB（σ~）｝P＝δ A−B（σ~）｝P＝δ B−A（σ），P｛Z｛ λ（σ），Pλ（σ~）｝P＝δ（σ−σ~）， ｛ ρ（σ），Pρ（σ~）｝P＝δ（σ−σ~） Aに関するSU（2, −B ZB ZA → UAi2A， −A，PλPρ−A Z´A−ZAλ（Z−A ZA． ＋ρZ２．ツイスターで表された無張力弦の作用３．正準形式∂L・＝−−∂ZA∂L・＝0 ， ∂λ∂L∂ρ・＝0 ， −（ZA，ZA，λ，ρ）と共役運動量PI ∂qI（σ´）A ， ─ 14 ─られる。前者と関連して，ゲージを部分的にゲージ固定する場合の正準形式５）や，ゲージを完全に固定するBRST量子化７），８）が既に論じられている。一方，ゲージ固定を伴わない正準形式とそれに引き続く正準量子化はまだ考察されていない。本稿の目的は，ゲージ固定を伴わない正準量子化の準備として，文献５）で与えられたツイスター形式の作用に基づいた無張力弦の正準形式を，ゲージ固定条件を課すことなく構成することである。具体的には，まず，拘束系に関するディラックの処方に従い，正準形式における全ての拘束条件を導き，それらを第１類と第２類に分類する。第２類拘束条件はディラック括弧を定義するために用い，これをもとに第１類拘束量同士が成す代数を計算する。加えて，先述のゲージ変換の生成母関数を同定することでラグランジュ形式との対応を確認する。ツイスター変数を用いて表される無張力弦の作用は次式で与えられる５）：S＝∫dξ0dξ1L， ここで（ξi）＝（ξ0，ξ1）（τ，σ）は世界面のパラメータであり，・＝∂ / ∂ξ0，´＝∂ / ∂ξ1である。また，ZA（ξ）（A−＝0, 1, 2, 3）はツイスター変数，ZA（ξ）は双対ツイスター変数，ρ（ξ）は世界面上のU（1）ゲージ場，λ（ξ）−は補助場である。作用（1）は，ZA，Z2）変換世界面パラメータξiの付け替えδξi＝−εi（ξ） （｜εi｜≪ 1） と変換する。また，局所U（1）変換のもとでは，と変換する。ここで，実関数θ＝θ（ξ）は無限小の変換パラメータである。作用（1）は，世界面パラメータの付け替え（4），（5）と局所U（1）変換（6）のもとで不変である。以下で，これらのゲージ不変性に関するゲージ固定条件を課すことなく，作用（1）に基づく正準形式を構成する。3.1 拘束条件の導出と分類動量PA，P（1）正準座標qIPλ，Pρ）の関数f，g間の同時刻ポアソン括弧は（2）と定義される。これより基本ポアソン括弧は（3）B∈SU（2, 2）はとなる。正準ハミルトニアン密度HCは式（2）のル（4）ジャンドル変換として次のように求まる：（5a）式（7）の共役運動量は正準座標のτ微分を含んでい（5b）ないため，全て次のような１次拘束条件として扱わ（5c）れる：（5d）（6a）（6b）（6c）（6d）（7a）（7b）（7c）（7d）∂f（σ）∂pI（σ´）∂qI（σ´）） （8）（9a）（9b）（9c）（9d）（10）（11a）−−B ZB， ZA → UAのもとで不変である。但し，UA定数行列である。−−A＝εi∂i Zδε ZA＋−−δθ ZA＝−iθZδθ λ＝0， ・＋λθ´ δθ ρ＝θ
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