＊日本大学生産工学部教養・基礎科学系助教Canonical formalism of a tensionless string formulated in terms of twistor variables１．はじめにIn the present note, we consider the canonical formalism of a tensionless string governed by an action formulated in terms of twistor variables. This action is manifestly invariant under the SU（2,2） transformation of twistor variables. This is also invariant under the reparametrization of worldsheet and under the local phase transformation of twistor variables. Using Dirac’s procedure for constrained Hamiltonian systems, we systematically derive all the constraints within the canonical formalism and classify them into the first and second classes. We then define the Dirac bracket using the second class constraints and calculate the Dirac brackets between the first class constraints. Furthermore, taking into account the canonical equations of motion, we find the generating function of the reparametrization and that of the local phase transformation. Our analysis is performed without gauge fixing.Keywords: Tensionless String, Twistor, Canonical Formalism, Constrained Dynamicsこれまでに，張力をもたない弦（無張力弦）の作用としていくつかの形式の作用が提案されている １） −５）。特に，作用の時空共形対称性を明白にするために，時空の共形変換のもとで線形に変換する力学変数を採用した形式として次の２つがある。１つ目は，d次元時空における無張力弦を，余剰次元成分を含むd＋2次元ベクトルで記述する形式である４）。この形式で表される無張力弦は共形弦と呼ばれる。共形弦を量子化する際には臨界次元が４次元となる真空が存在するが，余剰次元成分が特別視されるため，系の明白な共形共変性は損なわれる６）。研究ノートSatoshi OKANO＊岡野 諭＊日本大学生産工学部研究報告A2024年 12 月 第 57 巻 第 ２ 号─ 13 ─２つ目は，ツイスター理論における基本変数であるツイスターを力学変数とする形式である。ツイスター形式では余剰次元成分を必要としないが，記述できる無張力弦は４次元時空の場合に限られる。この事情と先述の共形弦の真空の性質を鑑みると，ツイスター形式の作用に基づいて４次元時空における無張力弦を量子化した際に，量子異常を生じさせず明白な共形共変性も保持する真空が選べるかどうかを考察することは興味深い。ツイスター形式の作用は世界面パラメータの付け替えとツイスター変数に関する局所位相変換のもとでの不変性をもつ。そのため，この作用に基づく無張力弦の正準量子化の方法として，これらのゲージ自由度を固定する方法としない方法の２通りが考えツイスター変数で記述される無張力弦の正準形式
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