日本大学生産工学部研究報告A（理工系）第52巻第2号

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─ 24 ─を見るとわかり，数値的にはθ0＝θ1のときと同様な振舞いを得る。これらに対する極限定理を導出することは，時刻依存型量子ウォークの研究における今後の課題である。謝辞本研究は，2013年度から2015年度まで科学研究費補助金（特別研究員奨励費，課題番号：13J06287）の助成を受けて遂行されました。ここに記し，謝意を表明します。参考文献１）F. A. Grünbaum and T. Machida: A limit theorem for a 3-period time-dependent quantum walk, Quantum Information and Computation, 15（2015）, 1&2, 50-60.２）今野紀雄，井手勇介（共編著）：量子ウォークの新展開―数理構造の深化と応用，培風館，（2019）．３）N. Konno: Quantum walks, Lecture Notes in Mathematics, 1954（2008）, 309-452.４）V. Kendon: Decoherence in quantum walks–a review, Mathematical Structures in Computer Science, 17（2007）, 6, 1169-1220.５）S. E. Venegas-Andraca: Quantum walks: a comprehensive review, Quantum Information Processing, 11（2012）, 5, 1015-1106.６）今野紀雄：量子ウォーク，森北出版，（2014）．７）町田拓也：量子ウォーク―基礎と数理―，裳華房，（2018）。８）T. Machida and N. Konno: Limit theorem for a timedependent coined quantum walk on the line, IWNC 2009, Proceedings in Information and Communications Technology, 2 （2010）, 226-235.（R 1.６.25受理）0 0.01 0.02 0.03-1000-5000 500 1000x0 0.01 0.02 0.03-1000-5000 500 1000x⒜θ0＝π/4,θ1＝2π/5　　　　⒝θ0＝π/4,θ1＝π/3Fig. 2　Limit density function　　　　　　　　　（α＝1, β＝0）ttxx⒜θ0＝π/4, θ1＝2π/5　　　　⒝θ0＝π/4，θ1＝π/3Fig. 3　Time-series of probability distribution　　　　　 （α=1/√2, β＝i/√2）xxtt⒜θ0＝π/4, θ1＝2π/5　　　　⒝θ0＝π/4, θ1=π/3Fig. 4　Time-series of probability distribution　　　　　 （α=1, β＝0）